Método do Ponto Fixo em R²

Prof. Doherty Andrade - www.metodosnumericos.com.br

Teoria do Método

O método do ponto fixo é um procedimento iterativo para resolver sistemas de equações não-lineares da forma:

x = G₁(x, y)
y = G₂(x, y)

Condições para convergência:

G deve ser uma contração em uma vizinhança do ponto fixo
O valor inicial deve estar suficientemente próximo da solução
Norma do Jacobiano de G deve ser menor que 1 na vizinhança

Resultados da Iteração

Resolver x = G(x), usando o método do ponto fixo em R².

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Referências Bibliográficas

[1] Burden, R. L., & Faires, J. D. (2010). Numerical Analysis (9th ed.). Brooks/Cole, Cengage Learning.

[2] Chapra, S. C., & Canale, R. P. (2015). Numerical Methods for Engineers (7th ed.). McGraw-Hill Education.

[3] Heath, M. T. (2018). Scientific Computing: An Introductory Survey (2nd ed.). Society for Industrial and Applied Mathematics.

[4] Quarteroni, A., Sacco, R., & Saleri, F. (2010). Numerical Mathematics (2nd ed.). Springer.