Escolha um número de 3 dígitos com algarismos em ordem decrescente (ex: 753). Inverta e subtraia: \(753 - 357 = 396\). Agora inverta o resultado e some: \(396 + 693 = 1.089\). Sempre!
Observe como todas as multiplicações de 1 a 6 resultam em permutações dos mesmos dígitos!
Aos 5 anos, o pequeno Carl Friedrich Gauss (que se tornaria o "Príncipe dos Matemáticos") surpreendeu seu professor quando este propôs à turma:
"Calculem a soma de todos os números de 1 a 100!"
\[ 1+2+3 +4 + \cdots + 99+ 100.\]Essa percepção levou à fórmula geral:
Onde para n=100: \( \frac{100 \times 101}{2} = 5.050 \)
O número \(\pi \approx 3.141592\ldots\) é irracional — suas casas decimais seguem para sempre sem repetir.
Para testar se um número é divisível por 7:
Exemplo: \(273 \rightarrow 27 + (3 \times 5) = 27 + 15 = 42\), e \(42 \div 7 = 6\). Então, 273 é divisível por 7!
O critério usual de divisibilidade por 7 é um método prático para verificar se um número é divisível por 7 sem realizar a divisão completa. Veja como funciona:
Se o número for muito grande, repita o processo até obter um número pequeno. Se o resultado final for 0 ou um múltiplo de 7, então o número original é divisível por 7.
Número gerado: ?
Este número é divisível por...